已知空間4個(gè)球，它們的半徑均為2，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為(      )

A.      B.       C.   D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：以此個(gè)球的球心為頂點(diǎn)，可以構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正四面體，則小球的球心到正四面體的各頂點(diǎn)距離相等為（為小球半徑）,如圖，其中為小球球心，所以，解得，，選A.

考點(diǎn)：球體的半徑計(jì)算、空間想象.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間4個(gè)球，它們的半徑分別為2，2，3，3，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市畢業(yè)班第四次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知空間4個(gè)球，它們的半徑分別為2, 2, 3, 3，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為(     )

A.                              B.               C.              D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市畢業(yè)班第四次調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知空間4個(gè)球，它們的半徑均為2，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為（     ）

A.                     B.                 C.                      D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知空間4個(gè)球，它們的半徑分別為2，2，3，3，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案