已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值及取最大值時x的取值集合；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

（1），；（2）.

解析試題分析：(1)首先根據(jù)進行化簡，當(dāng)時，取得最大值，，解出的值;
(2) ,解出的范圍，寫出區(qū)間形式.
試題解析：解：（1）， （4分）
當(dāng)時，y取最大值，，       （5分）
此時            （6分）
即                   （7分）
故y取最大值2時x的集合為       （8分）
（2）由得         （10分）
                （12分）
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：         （14分）
考點：三角函數(shù)的化簡與性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(2014·大慶模擬)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函數(shù)f(x)=a·b,且最小正周期為4π.
(1)求ω的值.
(2)設(shè)α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函數(shù)f(x)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為．
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．當(dāng)時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其定義域為，最大值為6.
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實數(shù)的取值范圍.

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已知
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角，若AB=1， ，，求s1nB的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為3，最小值為.
（1）求的值；
（2）當(dāng)求時，函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，某市政府決定在以政府大樓為中心，正北方向和正東方向的馬路為邊界的扇形地域內(nèi)建造一個圖書館.為了充分利用這塊土地，并考慮與周邊環(huán)境協(xié)調(diào)，設(shè)計要求該圖書館底面矩形的四個頂點都要在邊界上，圖書館的正面要朝市政府大樓.設(shè)扇形的半徑 ，，與之間的夾角為.

（1）將圖書館底面矩形的面積表示成的函數(shù).
（2）求當(dāng)為何值時，矩形的面積有最大值？其最大值是多少？(用含R的式子表示)

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