【題目】設(shè)定點(diǎn)M（3， ）與拋物線y2=2x上的點(diǎn)P的距離為d1 ， P到拋物線準(zhǔn)線l的距離為d2 ， 則d1+d2取最小值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A.（0，0）
B.（1， ）
C.（2，2）
D.（ ,- ）

【答案】C
【解析】解：∵（3， ）在拋物線y2=2x上且 ∴M（3， ）在拋物線y2=2x的外部
∵拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F（ ，0），準(zhǔn)線方程為x=﹣
∴在拋物線y2=2x上任取點(diǎn)P過p作PN⊥直線x= 則PN=d2 ，
∴根據(jù)拋物線的定義可得d2=PF
∴d1+d2=PM+PF
∵PM+PF≥MF
∴當(dāng)P，M，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)d1+d2取最小值
此時(shí)MF所在的直線方程為y﹣ = （x﹣3）即4x﹣3y﹣2=0
令 則 即當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）時(shí)d1+d2取最小值
故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B是非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合中B都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射，設(shè)f：x→ 是從集合A到集合B的一個(gè)映射．①若A={0，1，2}，則A∩B=；②若B={1，2}，則A∩B= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2 ，PD=CD=2，則二面角A﹣PB﹣C的正切值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD（如圖1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E為AB的中點(diǎn)，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F(xiàn)是線段A1C的中點(diǎn)（如圖2）．
（1）求證：BF∥面A1DE；
（2）求證：面A1DE⊥面DEBC；
（3）求二面角A1﹣DC﹣E的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中 ①若loga3＞logb3，則a＞b；
②函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3，x∈[0，+∞）的值域?yàn)閇2，+∞）；
③設(shè)g（x）是定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)．若g（a）=g（b）＞0，則函數(shù)g（x）無零點(diǎn)；
④函數(shù) 既是奇函數(shù)又是減函數(shù)．
其中正確的命題有 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+x﹣16．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，﹣6）處的切線方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣3mx+n（m＞0）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范圍．
（3）令 ，若函數(shù)F（x）=g（2x）﹣r2x在x∈[﹣1，1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)平面垂直，下列命題： ①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線．
②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線．
③一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面．
④一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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