Processing math: 100%
8．函數(shù)f（x）=x3-3x2+7的極大值是7．

分析 令f′（x）=0，可得 x=0或 x=2，根據(jù)導數(shù)在x=0和 x=2兩側的符號，判斷故f（0）為極大值．

解答 解：∵f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0）是增函數(shù)，在（0，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在x=0時取得極大值7，
故答案為：7．

點評 本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件，利用f′（x）=0，判斷導數(shù)在極值點處左側大于0，右側小于0，是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知|→a|=2，|→|=1，→a與→的夾角為60°，求向量→a+2\overrightarrow與→a-→的夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．下列命題
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
③“平面向量→a與\overrightarrow的夾角是鈍角”的充分必要條件是“→a•→＜0”；
④設有四個函數(shù)y=x-1，y=x12，y=x2，y=x3其中在（0，+∞）上是增函數(shù)的函數(shù)有3個．
真命題的序號是①②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1（n∈N*），其中Sn表示數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求出a1，a2，a3，并推測數(shù)列{an}的表達式；
（Ⅱ）用數(shù)學歸納法證明所得的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）計算-5log94+log3329-5log63-（164）23；
（2）解方程：log3（6x-9）=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．圓（x+2）2+y2=4與圓x2+y2-2x-2y+1=0（　�。�
A．內切B．相交C．外切D．相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．以下求方程x5+x3+x2-1=0在[0，1]之間近似根的算法是（　�。�
x1←0
x2←1
x←（x1+x2）/2
c←0.00001
While x2-x1＞c
If x5+x3+x2-1＞0then
x2←x
Else
x1←x
End if
x=（x1+x2）/2
End while
Print x．
A．輾轉相除法B．二分法C．更相減損術D．秦九韶算法

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知tanx=2，則3cosx+2sinx4cosx−5sinx=-76．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設集合A={x|x≤√15}，a=4，則下列關系成立的是（　�。�
A．a⊆AB．{a}⊆AC．a∈AD．a∉A

查看答案和解析>>

同步練習冊答案