已知函數(shù)滿足對任意的實數(shù)x1≠x2都有成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（3，+∞）
B．（0，1）
C．
D．（1，3）
【答案】分析：由題意可知，0＜a＜1，且a-3＜0，且4a≤1，解之即得答案．
解答：解：∵，對任意的實數(shù)x1≠x2都有成立，
∴函數(shù)f（x）在定義域內單調遞減，令g（x）=ax，依題意，f（0）≤g（0），即4a≤1，
∴，解得0＜a≤．
∴實數(shù)a的取值范圍是0＜a≤．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)單調性的性質及其應用，理解“對任意的實數(shù)x1≠x2都有成立?函數(shù)f（x）在定義域內單調遞減”是關鍵，也是難點所在，考查解不等式組的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)滿足對任意的都有成立，則＝       ．

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A．        B．         C．        D．

 

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都有成立，則實數(shù)的取值范圍為(　　)

A．                        B． 

C．                        D． 

 

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已知函數(shù)滿足對任意的都有成立，則

 

＝            。

 

 

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