16、已知f（x）=asin2x+btanx+1，且f（-2）=4，那么f（π+2）=
-2
．
分析：f（x）的最小正周期為π，故f（π+2）=f（2），根據(jù)f（-2）的值求出f（2）的值即可．
解答：解：f（-2）=asin（-4）+btan（-2）+1=4；
f（x）的最小正周期為π，故f（π+2）=f（2）=asin4+btan2+1=-3+1=-2
故答案為：-2．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的周期性及其奇偶性，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x-
3
2
)=f(x+
1
2
)恒成立，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=2-x
f（x）=2-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
π
6
）-
4
3
3
tanα•cos2
x
2
，α∈（0，π） 且f（
π
2
=
3
-2）．
（1）求α；
（2）當(dāng)x∈[
π
2
，π]時(shí)，求函數(shù)y=f（x+α）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax+b的圖象如圖所示，則f（3）=
3
3
-3
3
3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+3xf′（2），則f′（0）=
-12
-12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos（2x-
π
6
）+cos（2x-
5π
6
）-2cos2x+1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
 ]上的最大值和最小值．

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