如左圖,四邊形ABCD為矩形,,BC=1,以A為圓心,1為半徑畫圓,交線段AB于E,在圓弧DE上任取一點(diǎn)P,則直線AP與線段BC有公共點(diǎn)的概率為____________.

解析試題分析:由題意知本題是一個(gè)幾何概型,解決幾何概型問題時(shí),看清概率等于什么之比,試驗(yàn)包含的所有事件是∠BAD,而滿足條件的事件是直線AP在∠CAB內(nèi)時(shí)AP與BC相交時(shí),即直線AP與線段BC有公共點(diǎn),根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果。解:由題意知本題是一個(gè)幾何概型,試驗(yàn)包含的所有事件是∠BAD,如圖,連接AC交弧DE于P,則tan∠CAB=∴∠CAB=,滿足條件的事件是直線AP在∠CAB內(nèi)時(shí)AP與BC相交時(shí),即直線AP與線段BC有公共點(diǎn),∴概率P=故答案為
考點(diǎn):幾何摡型
點(diǎn)評(píng):本題考查了幾何摡型知識(shí),古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù),而不能列舉的就是幾何概型,幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到

練習(xí)冊(cè)系列答案
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