【題目】某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格．某校有800 名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求初賽分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；

（Ⅲ）據(jù)此直方圖估算學(xué)生初賽成績(jī)的平均數(shù)．

【答案】（Ⅰ） 0.3（Ⅱ）520人（Ⅲ）97分．

【解析】

（Ⅰ）由頻率分布直方圖的矩形面積和為1即可得解；

（Ⅱ）先計(jì)算成績(jī)大于90的矩形面積，即為頻率，再乘以總數(shù)即可得解；

（Ⅲ）由每一個(gè)矩形的面積乘以中點(diǎn)橫坐標(biāo)求和即可得平均數(shù).

（Ⅰ）由題意知之間的頻率為： ；

（Ⅱ），獲得復(fù)賽資格的人數(shù)為人．

（Ⅲ）

所以學(xué)生初賽成績(jī)的平均數(shù)約為97分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某果農(nóng)選取一片山地種植紅柚，收獲時(shí)，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹(shù)20株作為樣本測(cè)量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位：kg)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間(40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖.已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(45,50]上的果樹(shù)株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹(shù)株數(shù)的倍.

（1）求、的值；

（2）求樣本的平均數(shù)；

（3）從樣本中產(chǎn)量在區(qū)間(50,60]上的果樹(shù)里隨機(jī)抽取兩株，求產(chǎn)量在區(qū)間(55,60]上的果樹(shù)至少有一株被抽中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值；

（2）若曲線(xiàn)上的所有點(diǎn)都在直線(xiàn)的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求a的值，并證明是R上的增函數(shù)；

（2）若關(guān)于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0的解集非空，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面有五個(gè)命題：

①函數(shù)的最小正周期是；

②終邊在y軸上的角的集合是；

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)；

④把函數(shù)；

⑤在中，若，則是等腰三角形；

其中真命題的序號(hào)是（ ）

A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4）

C．（3）（4）（5） D．（1）（4）（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是橢圓（）的左頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)恰好過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖所示，過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若為線(xiàn)段的中點(diǎn)，過(guò)作與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)，證明對(duì)于任意的（），直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中， ， ，以為直徑的圓記為圓，圓過(guò)原點(diǎn)的切線(xiàn)記為，若以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)與圓交于， 兩點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著共享單車(chē)的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車(chē)、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨機(jī)抽取人對(duì)共享產(chǎn)品對(duì)共享產(chǎn)品是否對(duì)日常生活有益進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)參與調(diào)查的人中的性別以及意見(jiàn)進(jìn)行了分類(lèi)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為對(duì)共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（Ⅱ）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對(duì)生活無(wú)益的人員中隨機(jī)抽取人，再?gòu)?/span>人中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送超市購(gòu)物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參考公式： .

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)，均有，已知當(dāng)時(shí)， ，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng) B. 有最大值1

C. 在上有5個(gè)零點(diǎn) D. 當(dāng)時(shí)，

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