【題目】某班周四上午有4節(jié)課,下午有2節(jié)課,安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、體育、音樂6門課,若要求體育不排在上午第一、二節(jié),并且體育課與音樂課不相鄰,(上午第四節(jié)與下午第一節(jié)理解為相鄰),則不同的排法總數(shù)為( )
A.312
B.288
C.480
D.456
【答案】A
【解析】解:根據(jù)題意,體育不排在上午第一、二節(jié),
則體育課只能排在上午第三、四節(jié)和下午第一、二節(jié),
分2種情況討論:①、若體育課排在上午第三、四節(jié)和下午第一節(jié),
體育課有3種排法,
音樂與體育課不相鄰,體育課前后2節(jié)課不能安排音樂,有3種排法,
將剩下的4門課全排列,安排其余的4節(jié)課,有A44=24種排法;
此時(shí)有3×3×24=216種排法;②、若體育課排在下午第二節(jié),
音樂與體育課不相鄰,音樂課不能排在下午第一節(jié),有4種排法,
將剩下的4門課全排列,安排其余的4節(jié)課,有A44=24種排法;
則此時(shí)有4×24=96種排法;
故不同的排法總數(shù)為216+96=312種;
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=2x+1,x∈{x∈Z|0≤x<3},則該函數(shù)的值域?yàn)椋?/span> )
A.{y|1≤y<7}
B.{y|1≤y≤7}
C.{1,3,5,7}
D.{1,3,5}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】f(x)=ex﹣x﹣2在下列那個(gè)區(qū)間必有零點(diǎn)( )
A.(﹣1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋擲一枚骰子10次,若結(jié)果10次都為六點(diǎn),則下列說法正確的序號(hào)是_____.
①若這枚骰子質(zhì)地均勻,則這是一個(gè)不可能事件;
②若這枚骰子質(zhì)地均勻,則這是一個(gè)小概率事件;
③這枚骰子質(zhì)地一定不均勻.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用反證法證明命題“a,b∈N,如果ab可被5整除,那么a,b至少有1個(gè)能被5整除.”則假設(shè)的內(nèi)容是( )
A.a,b都能被5整除
B.a,b都不能被5整除
C.a,b不能被5整除
D.a,b有1個(gè)不能被5整除
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=lg|x|( )
A.是偶函數(shù),在區(qū)間(﹣∞,0)上單調(diào)遞增
B.是偶函數(shù),在區(qū)間(﹣∞,0)上單調(diào)遞減
C.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增
D.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)﹣1,并且當(dāng)x>0時(shí)f(x)>1.
(1)求證:函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù);
(2)若f(3)=4,解不等式f(a2+a﹣5)<2.
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