【題目】某班周四上午有4節(jié)課,下午有2節(jié)課,安排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、體育、音樂6門課,若要求體育不排在上午第一、二節(jié),并且體育課與音樂課不相鄰,(上午第四節(jié)與下午第一節(jié)理解為相鄰),則不同的排法總數(shù)為(
A.312
B.288
C.480
D.456

【答案】A
【解析】解:根據(jù)題意,體育不排在上午第一、二節(jié),

則體育課只能排在上午第三、四節(jié)和下午第一、二節(jié),

分2種情況討論:①、若體育課排在上午第三、四節(jié)和下午第一節(jié),

體育課有3種排法,

音樂與體育課不相鄰,體育課前后2節(jié)課不能安排音樂,有3種排法,

將剩下的4門課全排列,安排其余的4節(jié)課,有A44=24種排法;

此時(shí)有3×3×24=216種排法;②、若體育課排在下午第二節(jié),

音樂與體育課不相鄰,音樂課不能排在下午第一節(jié),有4種排法,

將剩下的4門課全排列,安排其余的4節(jié)課,有A44=24種排法;

則此時(shí)有4×24=96種排法;

故不同的排法總數(shù)為216+96=312種;

故選:A.

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D.是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減

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