（2012•威海一模）設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　　）
分析：對每一選支進(jìn)行逐一判定，不正確的只需取出反例，正確的證明一下即可．
解答：解：對于A，若l⊥α，m∥β，α⊥β，則l⊥m或l∥m．故不正確；
對于B，根據(jù)線面垂直的判定定理可知少條件“m與n相交”，故不正確；
對于C，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知該命題正確；
對于D，根據(jù)面面平等的性質(zhì)定理，知m與n平行、相交或異面．故不正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•威海一模）已知函數(shù)f（x）=x2+2bx過（1，2）點(diǎn)，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012的值為（　　）

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（2012•威海一模）已知a∈（π，
3π
2
），cosα=-
5
5
，tan2α=（　　）

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（2012•威海一模）已知函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，設(shè)α=
λ
1+λ
，β=
1
1+λ
(λ≠1)，若有f（α）-f（β）＞f（1）-f（0），則λ的取值范圍是（　　）

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（2012•威海一模）復(fù)數(shù)z=1-i，則
1
z
+z=（　�。�

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（2012•威海一模）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-ax+（a+1）lnx．
（Ⅰ）若曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線2x+3y+1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若-1＜a＜3，證明：對任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞1成立．

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