本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的零點問題，以及方程根的問題的綜合運用
（1）利用定義域和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判定導(dǎo)數(shù)大于零和小于零的解集得到單調(diào)區(qū)間。
（2）利用要是函數(shù)在給定區(qū)間無零點，只需要函數(shù)值恒大于零即可，然后借助于導(dǎo)數(shù)分析最小值大于零即可。
（3）分別分析連個函數(shù)的單調(diào)性，然后要是滿足題意，只需要研究最值和單調(diào)性減的關(guān)系即可。
解：（I）當(dāng)
…………1分
由
由
故
…………3分
（II）因為
上恒成立不可能，
故要使函數(shù)
上無零點，只要對任意的
恒成立，
即對
恒成立。 …………4分
令
則
…………5分
綜上，若函數(shù)
…………6分
（III）
所以，函數(shù)
…………7分
故
① …………9分
此時，當(dāng)
的變化情況如下：
即②對任意
恒成立。 …………10分
由③式解得：
④
綜合①④可知，當(dāng)
在
使
成立
的單調(diào)區(qū)間；
的最小值；
，使得
的取值范圍。
（II）
使
,,若存在實數(shù)
，當(dāng)
時，
恒成立，則實數(shù)
的最大值為 ．
，則
的最大值與最小值分別為（ ）
，
，
，
，
的單調(diào)遞增區(qū)間為 .
，求
的值；
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍.
滿足：對任意的
，有
則（ ）
的單調(diào)增區(qū)間為
都是奇函數(shù)，
在
上有最小值5，則在
上有（ ）
滿足
，當(dāng)
時，
，則 （ ）
