10．函數(shù)y=$\frac{lnx}{x}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．eC．e2D．-e

分析 根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與最值的關(guān)系即可求出最大值．

解答 解：y′=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，x＞0
令y′=0，解得x=e，
當(dāng)x＞e時(shí)，y′＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，
當(dāng)0＜x＜e時(shí)，y′＞0，函數(shù)單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=e時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值為$\frac{1}{e}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的最值的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx（a＞0，b∈R，c∈R），g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若函數(shù)g（x）的最小值是g（-1）=0，且c=1，h（x）=$\left\{\begin{array}{l}g（{x-1}），x≥1\\-g（{x-1}），x＜1\end{array}$，求h（2）+h（-2）的值；
（2）若a=1，c=0，且|g（x）|≤1在區(qū)間（0，2]上恒成立，試求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x+3-$\frac{x}{e^x}$-a，若不等式f（x）≤0有解．則實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．1-$\frac{1}{e}$B．2-$\frac{2}{e}$C．1+2e2D．$\frac{2}{e}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x＞-1，求證：ln（x+1）≤x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$（a∈R），g（x）=lnx．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（2）當(dāng)a＞0，對(duì)任意x≥1，不等式f（x）-g（x）≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，3），$\overrightarrow{c}$=（4，1），若用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$B．2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$C．2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．△ABC中，若a，b，c成等比數(shù)列，則B的取值范圍為（0，$\frac{π}{3}$），$\frac{sinA+cosAtanC}{sinB+cosBtanC}$的取值范圍為（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+cosx+a函數(shù)的最大值為1．
（1）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若f（A）=1，C=$\frac{π}{4}$，c=2，求b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案