在△ABC中，已知向量
AB
=（cos18°，cos72°），
BC
=（2cos63°，2cos27°），則△ABC的最大內(nèi)角為（　　）
A、135°B、120°
C、150°D、90°
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由向量模的求法、誘導(dǎo)公式、平方關(guān)系易得
AB
、
BC
的模，由數(shù)量積的運算求出
AB
•
BC
，再求出兩個向量的夾角余弦值，再得到三角形的內(nèi)角∠ABC的值．
解答： 解：由題意得，
AB
=（cos18°，cos72°）=（cos18°，sin18°），則|
AB
|=1
BC
=（2cos63°，2cos27°）=（2cos63°，2sin63°），則|
BC
|=2，
∵
AB
•
BC
=2cos63°cos18°+2sin63°sin18°=2cos（63°-18°）=2cos45°=
2
，
∴cos＜
AB
，
BC
＞=
AB
•
BC
|
AB
||
BC
|
=
2
2
，即＜
AB
，
BC
＞=45°，
則∠ABC=135°，也是△ABC中最大內(nèi)角，
故選：A．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的運算與運用，要求學(xué)生能熟練計算數(shù)量積并通過數(shù)量積來求出向量的模和夾角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={1，2，3，4}，集合N={2，3，5}，則M∩N等于（　�。�
A、{2}
B、{2，3}
C、{1，3}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是
31
、5、6，則△ABC的面積為（　　）
A、
15
3
2
B、
15
2
C、15
D、15
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）若一元二次不等式x2-ax+1＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-2，0]
C、（-2，2）
D、（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log32，b=ln
2
3
，c=(
2
3
)-
2
3
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜b＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x3(x≤0)
x
(x＞0)
，g（x）=
e-x-1(x≤0)
lnx+1(x＞0)
，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），則函數(shù)h（x）的零點的個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x|x＜1}，N={x|2x＜1}，則M∩N=（　�。�
A、∅
B、{x|x＜0}
C、{x|x＜1}
D、{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

原命題“若a=0，則ab=0”，那么正確的是（　　）
A、逆命題“若ab=0，則a=0”為真
B、逆命題“若ab=0，則a=0”為假
C、否命題“若a≠0，則ab≠0”為真
D、逆否命題“若ab≠0，則a≠0”為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|-3＜x＜2}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|-3＜x＜1}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|x＞-3}
D、{x|x＜1}

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同步練習(xí)冊答案