科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在直角坐標系中,已知中心在原點,離心率為的橢圓E的一個焦點為圓的圓心.
⑴求橢圓E的方程;
⑵設P是橢圓E上一點,過P作兩條斜率之積為的直線,當直線都與圓相切時,求P點坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知命題:任意,,命題:函數(shù)在上單調遞減.
(1)若命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若和均為真命題,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知圓,若焦點在軸上的橢圓 過點,且其長軸長等于圓的直徑.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作兩條互相垂直的直線與,與圓交于、兩點, 交橢圓于另一點,設直線的斜率為,求弦長;
(3)求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E為PA的中點.
(1)證明:DE∥平面PBC;
(2)證明:DE⊥平面PAB.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
為了讓學生了解更多“奧運會”知識,某中學舉行了一次“奧運知識競賽”,共有800名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表,解答下列問題:
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本,現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000,001,002,…799, 試寫出第二組第一位學生的編號;
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內) ,并作出頻率分布直方圖;
(3)若成績在85.5~95.5分的學生為二等獎,問參賽學生中獲得二等獎的約多少人?
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
60.5~70.5 | 0.16 | |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 18 | 0.36 |
90.5~100.5 | ||
合計 | 50 |
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