Question

對196個接受心臟搭橋手術的病人和196個接受血管清障手術的病人進行了3年的跟蹤研究，調查他們是否又發(fā)作過心臟病，調查結果如表所示：
試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算K²=

 

，比較這兩種手術對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別

 

Answer 1

分析：先提出假設H₀：兩種手術對病人又發(fā)作心臟病的影響沒有差別，根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式K2=

n(ac-bd)2

(a+b)(d+c)(c+a)(b+d)

 與臨界值比較以判斷關聯(lián)性的大小進而做出判斷．

解答：解：提出假設H₀：兩種手術對病人又發(fā)作心臟病的影響沒有差別．根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得
K²=

392×(39×167-29×157)2

68×324×196×196

≈1.78．
當H₀成立時，K²≈1.78，而K²＜2.072的概率為0.85．所以，不能否定假設H₀．也就是不能作出這兩種手術對病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結論．
 故答案為：1.78；不能作出這兩種手術對病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結論

點評：本題主要考查獨立性檢驗的應用，其基本步驟是先由題中數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，代入公式K2=

n(ac-bd)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

的值后與臨界值比較，以做出對實際問題的判斷