(12分)定義在[-1,1]上的奇函數(shù)當時,
(Ⅰ)求在[-1,1]上的解析式;
(Ⅱ)判斷在(0,1)上的單調(diào)性,并給予證明.
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(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)=x-(2a+1)x+3a(a+2)x+,其中a為實數(shù)。
(1)當a=-1時,求函數(shù)y=f(x)在[0,6]上的最大值與最小值;
(2)當函數(shù)y=f(x)的圖像在(0,6)上與x軸有唯一的公共點時,求實數(shù)a的取值范圍。
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(本小題滿分12分)已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)為奇函數(shù)。且.(1)求實數(shù)的值。
(2)求證:函數(shù)(-1,1)上是增函數(shù)。
(3)解關(guān)于。
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(本小題滿分10分)
設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當時,y=x;當x>2時,y=f(x)的圖像是頂點在P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分
(1)求函數(shù)f(x)在上的解析式;
(2)在下面的直角坐標系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖像;
(3)寫出函數(shù)f(x)值域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分) 某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當時,曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當式,曲線是函數(shù)(且)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)大于等于80時聽課效果最佳.
(1) 試求的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 老師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳?請說明理由.
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(本題滿分14分)
定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)=log23且對任意x,y∈R都有
f(x+y)=f (x )+ f(y).
(Ⅰ)求證f (x)為奇函數(shù);K^S*5U.C#
(Ⅱ)若,對任意x∈R恒成立,求實數(shù)k的取值范圍
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