(17) (本小題滿(mǎn)分10分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)

設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，

已知的通項(xiàng)公式.

：


解析:

設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，則由題意

解得，，故所求數(shù)列{}，{}的通項(xiàng)公式分別為

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（本小題滿(mǎn)分1 2分）

如圖，四邊形ABCD中，,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，設(shè)AD中點(diǎn)為P．

( I )當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：CP//平面ABEF

(Ⅱ)設(shè)BE=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值。

 

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(本小題滿(mǎn)分1 3分)

如圖①，一條寬為l km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線(xiàn)距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電．修建地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別是2萬(wàn)元／km、4萬(wàn)元／km．

    (Ⅰ)已知村莊A與B原來(lái)鋪設(shè)有舊電纜仰，需要改造，舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬(wàn)元／km．現(xiàn)

決定利用舊電纜修建供電線(xiàn)路，并要求水下電纜長(zhǎng)度最短，試求該方案總施工費(fèi)用的最小值．

(Ⅱ)如圖②，點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上，且鋪設(shè)電纜的線(xiàn)路為CE、EA、EB．若∠DCE=θ (0≤θ≤)，試用θ表示出總施工費(fèi)用y(萬(wàn)元)的解析式，并求y的最小值．

 

 

 

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．(本小題滿(mǎn)分1 2分)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．已知a=3，B=,S△ABC=6

( I )求△ABC的周長(zhǎng)；

(Ⅱ)求sin2A的值．

 

 

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三、解答題：本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

17.(本小題滿(mǎn)分10分）

如圖，P，Q是以原點(diǎn)為圓心的單位圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若它們同時(shí)從點(diǎn)A(1,0)出發(fā)，沿逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蚪撬俣冗\(yùn)動(dòng),其角速度分別為（單位：弧度/秒）,M為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，記經(jīng)過(guò)x秒后(其中),

(I)求的函數(shù)解析式；

 (II)將圖象上的各點(diǎn)均向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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三、解答題（本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟．）

17. (本小題滿(mǎn)分10分）

已知復(fù)數(shù),若,

⑴求;        

⑵求實(shí)數(shù)的值

 

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