分析 (1)由題意可得$sin(\frac{π}{4}+φ)=±1$,即$\frac{π}{4}$+$φ=kπ+\frac{π}{2}(k∈Z)$,再由條件即可得到所求值;
(2)由正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間,解不等式可得所求區(qū)間.
解答 解:(1)由題意知y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線$x=\frac{π}{8}$.
∴$sin(\frac{π}{4}+φ)=±1$,…(3分)
∴即$\frac{π}{4}$+$φ=kπ+\frac{π}{2}(k∈Z)$,…(6分)
又-π<φ<0,∴$φ=-\frac{3π}{4}$…(7分)
(2)由(1)知$f(x)=sin(2x-\frac{3π}{4})$,
令$\frac{π}{2}+2kπ≤2x-\frac{3π}{4}≤\frac{3π}{2}+2kπ$…(10分)
解得$\frac{5π}{8}+kπ≤x≤\frac{9π}{8}+kπ$(k∈Z)…(12分)
所以函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為$[\frac{5π}{8}+kπ,\frac{9π}{8}+kπ](k∈Z)$…(14分)
點(diǎn)評 本題考查正弦函數(shù)圖象和性質(zhì),考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | 6 | C. | 7 | D. | 8 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
具有“宅”屬性 | 不具有“宅”屬性 | 總計(jì) | |
男生 | 20 | 50 | 70 |
女生 | 10 | 40 | 50 |
總計(jì) | 30 | 90 | 120 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 5.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1200 | B. | 3612 | C. | 3528 | D. | 1280 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com