Question

7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則（　�。�

• A． ω=2，$φ=\frac{π}{6}$
• B． $ω=\frac{1}{2}$，$φ=\frac{π}{6}$
• C． ω=2，$φ=\frac{π}{3}$
• D． $ω=\frac{1}{2}$，$φ=\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)圖象確定函數(shù)的周期以及函數(shù)過定點坐標(biāo)，代入進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的周期T=$\frac{13π}{12}$-$\frac{π}{12}$=π，即$\frac{2π}{ω}$=π，
則ω=2，
當(dāng)x=$\frac{π}{12}$時，f（$\frac{π}{12}$）=sin（2×$\frac{π}{12}$+φ）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即sin（$\frac{π}{6}$+φ）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵|φ|＜$\frac{π}{2}$，
∴-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，
則-$\frac{π}{3}$＜$\frac{π}{6}$+φ＜$\frac{2π}{3}$，可得：$\frac{π}{6}$+φ=$\frac{π}{3}$，
解得：φ=$\frac{π}{6}$，
故選：A．

點評 本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象確定函數(shù)的周期是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．