曲線y=xcosx在x=
π
3
處的切線的斜率是（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
-
3
6
π
D、
1
2
+
3
6
π
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率即可．
解答： 解：∵y=f（x）=xcosx，
∴f'（x）=cosx-xsinx，
∴f'（
π
3
）=cos
π
3
-
π
3
sin
π
3
=
1
2
-
π
3
×
3
2
=
1
2
-
3
π
6
，
即y=xcosx在x=
π
3
處的切線的斜率k=
1
2
-
3
π
6
．
故選：C．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x0是函數(shù)f（x）=lnx+x-4的零點，則x0所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C為線段AB上一點，且
AB
=3
AC
，則C的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列（bn＞0），且a1=b1=2，a3+b3=16，S4+b3=34．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；  
 （2）記Tn為數(shù)列{anbn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
2x-5
1-x
＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為構(gòu)成數(shù)列{bn}，數(shù)列{bn}的前n項和構(gòu)成數(shù)列{cn}．若bn=(2n-1)•3n+4，則
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域為[6，+∞），求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）已知f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2c，若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜m＜1，則（　�。�
A、logm（1+m）＞logm（1-m）
B、logm（1+m）＞0
C、1-m＞（1+m）2
D、(1-m)
1
3
＞(1-m)
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[0，
9
5
m]上有最大值3，最小值2，則m的最大值與最小值的和為
 
．

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