7．設不等式x2+ax+b≤0的解集為A=[m，n]，不等式$\frac{{（{x+2}）（{x+1}）}}{x-1}＞0$的解集為B，若A∪B=（-2，+∞），A∩B=（1，3]，則m+n=2．

分析 求出A=[m，n]，B={x|-2＜x＜-1或x＞1}，再由A∪B=（-2，+∞），A∩B=（1，3]，求出m，n，由此能求出m+n．

解答 解：∵等式x2+ax+b≤0的解集為A=[m，n]，
不等式$\frac{{（{x+2}）（{x+1}）}}{x-1}＞0$的解集為B，
∴B={x|-2＜x＜-1或x＞1}，
∵A∪B=（-2，+∞），A∩B=（1，3]，
∴m=-1，n=3，
∴m+n=-1+3=2．
故答案為：2．

點評 本題考查代數(shù)式和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集、并集、不等式性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點$（{2，\frac{1}{8}}）$，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x-3（x≠0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-ax+3\;\;\;\;\;\;x＜2\\-6+{2^x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x≥2\end{array}\right.$的值域為[-2，+∞），則實數(shù)a的取值范圍為[-2$\sqrt{5}$，$\frac{9}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標系中，若兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q兩點關于直線y=x對稱，則稱點對{P，Q}是函數(shù)y=f（x）的一對“和諧點對”（注：點對{P，Q}與{Q，P}看做同一對“和諧點對”）．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x+2（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，則此函數(shù)的“和諧點對”有2對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
（2）若存在a∈[-2，4]，使得關于x的方程f（x）=bf（a）有三個不相同的實數(shù)解，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)$y=sin（-\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．[2kπ+$\frac{2}{3}$π，2kπ+$\frac{8}{3}$π]（k∈Z）B．[4kπ+$\frac{2}{3}$π，4kπ+$\frac{8}{3}$π]（k∈Z）
C．[2kπ-$\frac{4}{3}$π，2kπ+$\frac{2}{3}$π]（k∈Z）D．[4kπ-$\frac{4}{3}$π，4kπ+$\frac{2}{3}$π]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知水平放置的△A BC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中 B'O'=C'O'=1，${A}'{O}'=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么對于原△ABC則有（　�。�
A．AB=BCB．AB=BC，且AB⊥BCC．AB⊥BCD．AB=AC，且AB⊥AC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料．瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r是瓶子的半徑，單位是cm．已知每出售1ml的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制做的瓶子的最大半徑為6cm．
問題：瓶子半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最��？$（{V_球}=\frac{4}{3}π{r^3}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．給出下列三個命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)
②奇函數(shù)的圖象一定過原點
③函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為π
④函數(shù)y=x+$\frac{2}{x}$的最小值為2$\sqrt{2}$
其中 假命題的序號是①②④．

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