【題目】為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量,可以使用以下方法:先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如200只,給每只天鵝做上不影響其存活的記號(hào),然后放回保護(hù)區(qū),經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合,再?gòu)谋Wo(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如150只,查看其中有記號(hào)的天鵝,設(shè)有20只,試根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量.

【答案】1500只。

【解析】試題分析:根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)得頻率,再根據(jù)等可能性以頻率估計(jì)概率,最后根據(jù)總數(shù)等于頻數(shù)除以概率得結(jié)果

試題解析:設(shè)保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量約為n,假定每只天鵝被捕到的可能性是相等的,從保護(hù)區(qū)中任捕一只,設(shè)事件A={帶有記號(hào)的天鵝},則P(A)=,第二次從保護(hù)區(qū)中捕出150只天鵝,其中有20只帶有記號(hào),由概率的統(tǒng)計(jì)定義可知P(A)=,由兩式,得,解得n=1 500,

所以該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量約為1 500只.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】世界睡眠日定在每年的321,某網(wǎng)站于2017314日到320日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時(shí)間(單位:小時(shí)),共有2 000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如下表所示.

序號(hào)(i)

分組睡眠時(shí)間

組中值(mi)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率(fi)

1

[4,5)

4.5

80

2

[5,6)

5.5

520

0.26

3

[6,7)

6.5

600

0.30

4

[7,8)

7.5

5

[8,9)

8.5

200

0.10

6

[9,10]

9.5

40

0.02

(1)求出表中空白處的數(shù)據(jù),并將表格補(bǔ)充完整.

(2)畫出頻率分布直方圖.

(3)為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.程序框圖如圖所示,求輸出的S,并說明S的統(tǒng)計(jì)意義.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)學(xué)生的身高情況,按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生,得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖1)和女生身高情況的頻率分布直方圖(圖2).已知圖1中身高在170~175cm的男生人數(shù)有16人.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,完成下列的列聯(lián)表,并判斷能有多大(百分幾)的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”?

總計(jì)

男生身高

女神身高

總計(jì)

(2)在上述80名學(xué)生中,從身高在170-175cm之間的學(xué)生按男、女性別分層抽樣的方法,抽出5人,從這5人中選派3人當(dāng)旗手,求3人中恰好有一名女生的概率.

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

0.025

0.610

0.005

0.001

5.024

4.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱臺(tái)中, 底面,四邊形為菱形, , .

(Ⅰ)若中點(diǎn),求證: 平面;

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年時(shí)紅軍長(zhǎng)征勝利80周年,某市電視臺(tái)舉辦紀(jì)念紅軍長(zhǎng)征勝利80周年知識(shí)問答,宣傳長(zhǎng)征精神.首先在甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的公園進(jìn)行支持簽名活動(dòng),其次在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運(yùn)之星,每人獲得一個(gè)紀(jì)念品,其數(shù)據(jù)表格如下:

(Ⅰ)求此活動(dòng)中各公園幸運(yùn)之星的人數(shù);

(Ⅱ)從乙和丙公園的幸運(yùn)之星中任選兩人接受電視臺(tái)記者的采訪,求這兩人均來自乙公園的概率;

(Ⅲ)電視臺(tái)記者對(duì)乙公園的簽名人進(jìn)行了是否有興趣研究“紅軍長(zhǎng)征”歷史的問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下(單位:人):

據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為有興趣研究“紅軍長(zhǎng)征”歷史與性別有關(guān).

附臨界值表及公式: ,其中

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓 的離心率為, 為橢圓的右焦點(diǎn), , .

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)為原點(diǎn), 為橢圓上一點(diǎn), 的中點(diǎn)為,直線與直線交于點(diǎn),過,交直線于點(diǎn),求證: .

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【題目】用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2當(dāng)x=-2時(shí)的值.

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【題目】為美化小區(qū)環(huán)境,某社區(qū)針對(duì)公民亂扔垃圾的現(xiàn)象進(jìn)行了罰款處罰,并隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

(1)若亂扔垃圾的人數(shù)與罰款金額(單位:元)滿足線性回歸關(guān)系,求回歸方程;

(2)由(1)得到的回歸方程分析要使亂扔垃圾的人數(shù)不超過,罰款金額至少是多少元?

參考公式:兩個(gè)具有線性關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù):

其回歸方程為,其中

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