2．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}}$）+ax7+bx3-4，其中a，b為常數(shù)，若f（-3）=4，則f（3）=-12．

分析 由f（-3）=ln（-3+$\sqrt{10}$）-37a-33b-4=4，得到[ln（3+$\sqrt{10}$）+37a+33b=-8，從而求出f（3）的值即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）+ax7+bx3-4，其中a，b為常數(shù)，
由f（-3）=4，
得：則f（-3）=ln（-3+$\sqrt{10}$）-37a-33b-4=4，
∴[ln（3+$\sqrt{10}$）+37a+33b=-8，
∴f（3）=ln（3+$\sqrt{10}$））+37a+33b-4=-8-4=-12，
故答案為：-12．

點評 本題考察了求函數(shù)值問題，考察對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．運行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次與第二次輸入的a的值之和為0，則第一次與第二次輸出的a的值之和為（　�。�
A．0B．1C．0或1D．-1或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某公司每月最多生產(chǎn)100臺警報系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺（x∈N*）的總收入為30x-0.2x2（單位：萬元）．每月投入的固定成本（包括機(jī)械檢修、工人工資等）為40萬元，此外，每生產(chǎn)一臺還需材料成本5萬元．在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，常常利用每月利潤函數(shù)P（x）的邊際利潤函數(shù)MP（x）來研究何時獲得最大利潤，其中MP（x）=P（x+1）-P（x）．
（Ⅰ）求利潤函數(shù)P（x）及其邊際利潤函數(shù)MP（x）；
（Ⅱ）利用邊際利潤函數(shù)MP（x）研究，該公司每月生產(chǎn)多少臺警報系統(tǒng)裝置，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．定義在R上的函數(shù)對任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（1）=2，解不等式f（3x+4）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知a、b、c是三條不同的直線，α是一個平面，以下敘述中正確的是①④．
①若a∥b，b⊥c，則a⊥c；      ②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a∥α，b?α，則a∥b；    ④若a⊥α，b?α，則a⊥b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（x+1）-f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（2x），求g（x）在[-3，0]的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　　）
A．$\frac{32}{3}$B．64C．$\frac{32\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{64}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（-$\frac{3}{4}$，0）成中心對稱，且滿足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2016）的值為（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=t（Sn-an+1）（t為常數(shù)，且t≠0，t≠1）．
（1）證明：{an}成等比數(shù)列；
（2）設(shè)${b_n}=a_n^2+{S_n}•{a_n}$，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求t的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)cn=4an+1，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若不等式$\frac{12k}{4+n-{T}_{n}}$≥2n-7對任意的n∈N*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案