10．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，4），$\overrightarrow$=（2，x+1），則“x=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由向量共線可得x的值，再由集合的包含關(guān)系可得答案．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（x-1，4），$\overrightarrow$=（2，x+1），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴（x-1）（x+1）=4×2，
解得x=±3，
∵集合{3}是集合{3，-3}的真子集，
∴“x=3”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查充要條件的判斷，涉及平面向量共線的坐標(biāo)表示，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，若g（x）=f-1（$\frac{1}{x}$），則g（x）（　�。�
A．在（-1，+∞）上是增函數(shù)B．在（-1，+∞）上是減函數(shù)
C．在（-∞，1）上是增函數(shù)D．在（-∞，1）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若0≤x＜π，則滿足方程tan（4x-$\frac{π}{4}$）=1的角的集合是{$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$，$\frac{7π}{8}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．空間四邊形ABCD的對(duì)角線AC=10，BD=6，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，MN=7，則異面直線AC和BD所成的角等于（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)M1（26，1），M2（2，1）的距離之比等于5．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（Ⅱ）記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C，過點(diǎn)P（-2，3）的直線l被C所截得的弦長(zhǎng)為8，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．有一容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
[10，15），4；[15，20），5；[20，25），10；[25，30），11；
[30，35），9；[35，40），8；[40，45]，3．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；
（3）估計(jì)總體在[20，35）之內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}，x≤1}\\{1-lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，則滿足f（x）≤4的x的取值范圍是（　�。�
A．[-1，2]B．[0，2]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\{x^2}-2x+2\end{array}\right.\begin{array}{l}（x≤1）\\（x＞1）\end{array}$，若關(guān)于x的方程f（x）-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，2]．

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