【題目】在中老年人群體中,腸胃病是一種高發(fā)性疾病某醫(yī)學小組為了解腸胃病與運動之間的聯(lián)系,調(diào)查了50位中老年人每周運動的總時長(單位:小時),將數(shù)據(jù)分成[0,4),[4,8),[8,14),[14,16),[16,20),[2024]6組進行統(tǒng)計,并繪制出如圖所示的柱形圖.

圖中縱軸的數(shù)字表示對應區(qū)間的人數(shù)現(xiàn)規(guī)定:每周運動的總時長少于14小時為運動較少.

每周運動的總時長不少于14小時為運動較多.

1)根據(jù)題意,完成下面的2×2列聯(lián)表:

有腸胃病

無腸胃病

總計

運動較多

運動較少

總計

2)能否有99.9%的把握認為中老年人是否有腸胃病與運動有關(guān)?

附:K2na+b+c+d

PK2k

0.0.50

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

【答案】(1)列聯(lián)表見解析; (2) 有99.9%的把握認為中老年人是否有腸胃病與運動有關(guān)

【解析】

(1)由柱形圖計算得出對應數(shù)據(jù),再填寫列聯(lián)表;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算K2,對照數(shù)表得出結(jié)論.

(1)由柱形圖可知,有腸胃病的老年人中運動較少的人數(shù)為12+10+8=30,

運動較多的人數(shù)為2+1+1=4;

無腸胃病的老年人中運動較少的人數(shù)為3+2+1=6,

運動較多的人數(shù)為2+4+4=10.

故2×2列聯(lián)表如下:

有腸胃病

無腸胃病

總計

運動較多

4

10

14

運動較少

30

6

36

總計

34

16

50

(2).

故有99.9%的把握認為中老年人是否有腸胃病與運動有關(guān)

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