的周長是8，，則頂點Ａ的軌跡方程是（ ）
A．　　　B．
C．　　　　　D．
A
本題考查橢圓的定義，注意橢圓的定義中要檢驗兩個線段的大小，看能不能構(gòu)成橢圓，本題是一個易錯題，容易忽略掉不合題意的點．
因為△ABC的兩頂點B（-1，0），C（1，0），周長為8，∴BC=2，AB+AC=6，∵6＞2，∴點A到兩個定點的距離之和等于定值，根據(jù)橢圓的定義可知∴點A的軌跡是以B，C為焦點的橢圓，，∵2a=8，2c=4，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是，故選A.
解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的周長和定點，得到點A到兩個定點的距離之和等于定值，得到點A的軌跡是橢圓，橢圓的焦點在y軸上，寫出橢圓的方程，去掉不合題意的點。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

焦點在x軸上雙曲線的一條漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)在正三角形內(nèi)有一動點，已知到三頂點的距離分別為，且滿足，求點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點且與雙曲線－y=1有公共漸近線的雙曲線方程是（     ）
A．－=1B．－=1
C．y－=1D．－=1或－=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:，為拋物線上一點，為關(guān)于軸對稱的點，為坐標(biāo)原點.（1）若,求點的坐標(biāo)；
（2）若過滿足（1）中的點作直線交拋物線于兩點, 且斜率分別為，且，求證：直線過定點，并求出該定點坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若拋物線的頂點在原點，其準(zhǔn)線方程過雙曲線-=1(,)的一個焦點，如果拋物線與雙曲線交于(,),(,-)，求兩曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓有公共焦點，且離心率互為倒數(shù)的雙曲線的方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓M的中心在坐標(biāo)原點D，左、右焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，拋物線N的頂點也在原點D，焦點為F2，橢圓M與拋物線N的一個交點為A（3，）．

（I）求橢圓M與拋物線N的方程；
（Ⅱ）在拋物線N位于橢圓內(nèi)（不含邊界）的一段曲線上，是否存在點B，使得△AF1B的外接圓圓心在x軸上？若存在，求出B點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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