Question

已知xy＜0，并且4x²-9y²=36．由此能否確定一個函數(shù)關(guān)系y=f（x），如果能，求出其解析式、定義域和值域；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)xy＜0得到x、y的正負，然后分兩種情況進一步化簡得到函數(shù)的解析式，求出定義域，根據(jù)單調(diào)性求出函數(shù)的值域即可．
解答：解：xy＜0?或
因為4x²-9y²=36，故y²=
所以y=f（x）=
因此能確定一個函數(shù)關(guān)系y=f（x）．其定義域為（-∞，-3）∪（3，+∞）．
且不難得到其值域為（-∞，0）∪（0，+∞）．
點評：本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法，以及函數(shù)的表示方法解析式法和函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．