已知數(shù)列的通項(xiàng)公式試問(wèn)45是否是中的項(xiàng)，3是否是中的項(xiàng)？

答案：是,不是
解析：

解：令，得，得n=5，(舍)，故45是此數(shù)列中的第5項(xiàng)．

令，得，此方程不存在正整數(shù)解，故3不是此數(shù)列中的項(xiàng)．


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對(duì)于數(shù)列,規(guī)定數(shù)列為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中;一般地，規(guī)定為的k階差分?jǐn)?shù)列，其中,且.(I)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式。試證明是等差數(shù)列;（II）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列及的通項(xiàng)公式;

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（本小題滿分13分）對(duì)于數(shù)列，規(guī)定數(shù)列為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中；一般地，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中，且．
（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試證明是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，判斷是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說(shuō)明理由．

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過(guò)計(jì)算的值，推測(cè)出的值（不必證明）

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對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中， 對(duì)自然數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．

（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試判斷，是否為等差或等比數(shù)列，為什么？

（2）若數(shù)列首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（3）對(duì)（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)一切自然都成立？若存在，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖南省高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過(guò)計(jì)算的值，推測(cè)出的值（不必證明）

 

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