已知α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列，α∈[0，2π），且sinα，sinβ，sinγ也成等比數(shù)列，則α的值為（　�。�
A．
2π
3
或0		B．
4π
3
C．
2π
3
或
4π
3
D．
2π
3
或
4π
3
或0
∵α，β，γ成公比為2的等比數(shù)列，α∈[0，2π），
∴β=
1
2
α，γ=4α
∵sinα，sinβ，sinγ也成等比數(shù)列，
∴sin2β=sinα•sinγ，
即sin22α=sinα•sin4α，
把α的值代入等式進行檢驗，得到α=
2π
3
，α=
4π
3

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、在等比數(shù)列{an}中，已知a1、a2，a4成等差數(shù)列，則公比q=
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列，求{an}的公比q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．如圖所示給出一個“三角形數(shù)陣”，已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，j∈N+），則a83=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知a ，b ，g 成公比為2的等比數(shù)列(a Î [0，2p ])，且sina ，sinb ，sing 也成等比數(shù)列，求a ，b ，g 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a ，b ，g 成公比為2的等比數(shù)列(a Î [0，2p ])，且sina ，sinb ，sing 也成等比數(shù)列，求a ，b ，g 的值．

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