過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________．

（1，2）
分析：先設(shè)A（n，2n），B（m，2m），則由過(guò)B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再依據(jù)AC平行于y軸得出m，n之間的關(guān)系：n=，最后根據(jù)A，B，O三點(diǎn)共線．利用斜率相等即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)．
解答：設(shè)A（n，2n），B（m，2m），則
C（，2m），
∵AC平行于y軸，
∴n=，
∴A（，2n），B（m，2m），
又A，B，O三點(diǎn)共線．
∴kOA=kOB
即?n=m-1
又n=，
n=1，
則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2）
故答案為：（1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、直線的斜率公式、三點(diǎn)共線的判定方法等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，分別過(guò)A，B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C，D兩點(diǎn)；若BC∥x軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（
3
，
1
6
log23）
（
3
，
1
6
log23）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=3x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)B作y軸的垂線交函數(shù)y=9x的圖象于點(diǎn)C，若AC恰好平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（log32，2）
（log32，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），分別過(guò)A、B作y軸的平行線分別與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn)，若BC∥x軸，則四邊形ABCD的面積為
4
3
3
log23
4
3
3
log23
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高一第一學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=的圖像交與A、B兩點(diǎn)，

過(guò)B作y軸的垂線交函數(shù)y=的圖像于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為   ▲   ．

 

 

 

 

 

 

 

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