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【題目】給出下列結論：

①一條直線垂直于一個平面，則這條直線就和這個平面內的任何直線垂直；

②過平面外一點有只有一個平面和這個平面垂直；

③過直線外一點有且只有一個平面和這條直線平行；

④如果兩個平面平行，那么其中一個平面內的任一直線平行于另一個平面．

其中正確的是__________．（寫出所有正確結論的序號）

【答案】①④

【解析】

①由直線與平面垂直的定義可知①正確；

②過平面外一點有無數個平面和這個平面垂直，故②錯誤；

③過直線外一點有無數個平面和這條直線平行，故③錯誤；

④由面面平行的性質定理可知④正確．

綜上，正確的是①④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若l1、l2為異面直線，直線l3∥l1 ， 則l3與l2的位置關系是（ ）
A.相交
B.異面
C.平行
D.異面或相交

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若a∈R，則“1＜a＜2”是“a2﹣3a≤0”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題“x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是（ ）

A. x∈Z，都有x2+2x+m≤0

B. x∈Z，使x2+2x+m＞0

C. x∈Z，都有x2+2x+m＞0

D. 不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將一個直角三角形繞一直角邊所在直線旋轉一周，所得的幾何體為（ ）
A.一個圓臺
B.兩個圓錐
C.一個圓柱
D.一個圓錐

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設m，n是平面α外的兩條直線，給出三個論斷：①m∥n；②m∥α；③n∥α以其中的兩個為條件，余下的一個為結論構成三個命題，寫出你認為正確的一個命題： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知|a＋b|＜－c(a，b，c∈R)，給出下列不等式：

①a＜－b－c；②a＞－b＋c；③a＜b－c；④|a|＜|b|－c；

⑤|a|＜－|b|－c.

其中一定成立的不等式是________(填序號)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若集合 A＝{x|0＜x＜6}，B＝{x|x2+x﹣2＞0}，則A∪B＝（　　）

A. {x|1＜x＜6}B. {x|x＜﹣2或x＞0}C. {x|2＜x＜6}D. {x|x＜﹣2或x＞1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為f（x）=x2+1，值域為{5，10}的“孿生函數”共有（ ）
A.4個
B.8個
C.9個
D.12個

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