Question

(南通一學模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，定義在R上的奇函數(shù)g(x)過點(－1，1)，且g(x)=f(x－1)，則f(7)＋f(8)的值為________．

Answer 1

答案：-1
解析：

解析：由題意得g(0)=0，g(－1)=1，g(1)=－1．又g(－x)=－g(x)，則f(－x－1)=－f(x－1)，而f(－x)=f(x)，則f(x＋1)=－f(x－1)，也得f(x－1)=－f(x－3)，于是f(x＋1)=f(x－3)，4為函數(shù)f(x)的周期，則f(－1)=g(0)=0，f(0)=g(1)=－1，f(7)＋f(8)=f(－1)＋f(0)=－1，故填－1．