11．函數(shù)f（x）=xsinx，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（x）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)與單調(diào)性的關(guān)系求解，若f′（x）＞0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是增函數(shù)，若f′（x）＜0在（a，b）上恒成立，則f（x）在（a，b）上是減函數(shù)．

解答 解：f′（x）=sinx+xcosx，首先f(wàn)′（x）為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除B，
再當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，f′（x）＞0，故排除C，
最后利用f′（π）＜0，可排除A，故D正確，
故選為：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了 利用可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)與單調(diào)性的關(guān)系及已知函數(shù)解析式，選擇圖象的一些常見方法（排除法等），屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在本次模擬考試的數(shù)學(xué)試卷中共有12道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，得分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”，某考生每道題都給出一個(gè)答案，該考生已確定有9道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜．
（1）求該考生選擇題得60分的概率；
（2）該考生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎鄡?nèi)為中等水平，可用該考生的數(shù)學(xué)選擇題的得分作為班級(jí)數(shù)學(xué)選擇題的平
均得分，試求班級(jí)數(shù)學(xué)選擇題得分的均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知a、b、c是三條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)不重合的平面．
①a∥c，b∥c⇒a∥b；
②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③a∥c，α∥c⇒a∥α；
④a∥γ，α∥γ⇒a∥α；
⑤a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正確的命題號(hào)是①⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為An，Bn，且$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$，則$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$等于（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{7}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{78}{71}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．點(diǎn)P（cos2015°，sin2015°）落在第（　　）象限．
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a2-a）lnx-x（a＜0），且函數(shù)f（x）在x=2處取得極值．
（I）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示莖葉統(tǒng)計(jì)圖表示某城市一臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷售額情況，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A．20B．31C．23D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓M：（x-1）2+（y-1）2=2，直線l：x+y+2=0上有一動(dòng)點(diǎn)P，PA，PB是圓M的兩條切線，A，B為切點(diǎn)．
（1）求當(dāng)∠APB最大時(shí)，△PAB的面積；
（2）試探究直線AB是否過定點(diǎn)，若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若直線y=x+m和曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$恰有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$m=\sqrt{2}$或-1≤m＜1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案