【題目】關(guān)于函數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 的最小值點(diǎn)

B. 函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C. 存在正實(shí)數(shù),使得恒成立

D. 對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù),若,則

【答案】C

【解析】,(0,2),函數(shù)單調(diào)遞減,(2,+∞)上函數(shù)單調(diào)遞增,

x=2f(x)的極小值點(diǎn),即A正確;

,,

函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,x→0,y→+∞,

∴函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn),即B正確;

,可得

,,(0,1),函數(shù)單調(diào)遞增,(1,+∞)上函數(shù)單調(diào)遞減,

,

(0,+∞)上函數(shù)單調(diào)遞減,函數(shù)無(wú)最小值,

∴不存在正實(shí)數(shù)k,使得f(x)>kx恒成立,即C不正確;

對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù),,(0,2),函數(shù)單調(diào)遞減,(2,+∞)上函數(shù)單調(diào)遞增,,,正確。

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)橢圓C的方程;
(2)P,Q,M,N四點(diǎn)在橢圓C上,F(xiàn)1為負(fù)半軸上的焦點(diǎn),直線PQ,MN都過(guò)F1 ,求四邊形PMQN的面積最小值和最大值.

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A. B. C. D.

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