Question

3．將函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再往上平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增（　�。�

• A． $（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$
• B． $（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$
• C． $（-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}）$
• D． $（-\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}）$

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象的平移法則，得出平移后圖象對(duì)應(yīng)的解析式，再求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），
得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象；
再往上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1的圖象；
令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x+$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z，
解得-$\frac{π}{3}$+kπ≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）上單調(diào)遞增．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)圖象的平移法則與三角函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題目．