Question

【題目】某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進(jìn)貨的量，該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了組數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，如下表所示（（噸）為該商品進(jìn)貨量，（天）為銷售天數(shù)）：

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）在該商品進(jìn)貨量（噸）不超過(guò)（噸）的前提下任取兩個(gè)值，求該商品進(jìn)貨量（噸）恰有一個(gè)值不超過(guò)（噸）的概率.

參考公式和數(shù)據(jù)：，.，.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)表可計(jì)算出和，代入公式可求得和，從而可得回歸直線方程；（Ⅱ）根據(jù)數(shù)據(jù)表可知商品進(jìn)貨量不超過(guò)噸的共有個(gè)，可列舉出任取兩個(gè)所有情況總數(shù)種；從中挑選出符合題意的有種，根據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)果.

（Ⅰ）由數(shù)據(jù)表可得：

回歸直線方程為：

（Ⅱ）由題意知，該商品進(jìn)貨量不超過(guò)噸的共有個(gè)，設(shè)為編碼號(hào)

任取兩個(gè)有：，共種

該商品進(jìn)貨量不超過(guò)噸的有編號(hào)號(hào)，超過(guò)噸的是編號(hào)號(hào)，該商品進(jìn)貨量恰有一次不超過(guò)噸有：，共種

故該商品進(jìn)貨量恰有一次不超過(guò)噸的概率：