設(shè)=1+++…+（n）,
（1）分別求出滿足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1）中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)對于大于1的一切自然數(shù)n都成立。

解：（1）先求，，…… 3分
猜想，…… 5分
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明，當(dāng)是結(jié)論成立……6分
設(shè)時，成立……7分
則時

……11分
所以對任意大于1的自然數(shù)結(jié)論都成立�！�12分。

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則a1+a3+a5+…+a2n-1=
3n-1
2
3n-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n，求a2+a4+…+a2n的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計算公式；
（2）若an=2n-1，數(shù)列{bn}滿足
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
=1-
1
2n
，n∈N+，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)(1+x+x2)n=a0+a1x+…+a2nx2n，求a2+a4+…+a2n的值（　�。�
A．3nB．3n-2C．
3n-1
2
D．
3n+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，則a1+a3+a5+…+a2n-1=______．

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