tan750-tan150-
3
tan150tan750=
3
3
．
分析：利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)tan（75°-15°），得到關(guān)系式，代入原式計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵tan（75°-15°）=tan60°=
3
=
tan75°-tan15°
1+tan75°tan15°
，
∴tan75°-tan15°=
3
+
3
tan75°tan15°，
則tan75°-tan15°-
3
tan75°tan15°=
3
．
故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
1+tan15°
1-tan15°
等于（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)果為
3
的是（　�。�
①tan25°+tan35°+＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞3tan25°tan35°
3
tan25°tan35°
②（1+tan20°）（1+tan40°），
③
1+tan15°
1-tan15°

④
tan
π
6
1-tan2
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1+tan15°
1-tan15°
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan15°-cot15°=
-2
3
-2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算cot15°-tan15°的結(jié)果（　�。�
A、
2
B、4
2
C、3
3
D、2
3

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