【題目】已知原命題是”.

1)試寫出原命題的逆命題,否命題,逆否命題,并判斷所寫命題的真假;

2)若的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】1)逆命題:,假命題;否命題:,假命題;逆否命題:,真命題;(2

【解析】

1)根據(jù)逆命題,否命題,逆否命題的定義,可得逆命題,否命題,逆否命題,求解對(duì)應(yīng)不等式的范圍,以及原命題,逆否命題同真假,逆命題否命題同真假,可得解;

2)若的必要不充分條件,則不等的解構(gòu)成的集合為的解集的真子集.,三種情況討論即得解.

1)根據(jù)逆命題,否命題,逆否命題的定義,

逆命題:;

否命題:

逆否命題:”.

即:

即:

可得:原命題是真命題,

逆命題是假命題,

根據(jù)原命題,逆否命題同真假,逆命題否命題同真假,可得:逆否命題為真,否命題為假.

2)若的必要不充分條件,則不等式的解構(gòu)成的集合為的解集的真子集.

對(duì)應(yīng)方程的根為

,不等式的解為,不成立;

,不等式的解為,不成立;

,不等式的解為,若構(gòu)成的集合是構(gòu)成的集合的真子集,則.

綜上:實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)直線與直線所成角的余弦值;

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1)求曲線和曲線的極坐標(biāo)方程;

2)射線:依次與曲線和曲線交于、兩點(diǎn),射線:依次與曲線和曲線交于、兩點(diǎn),求的最大值.

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1)求證:平面;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知以為首項(xiàng)的數(shù)列滿足:

1)當(dāng),時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)當(dāng),時(shí),試用表示數(shù)列100項(xiàng)的和

3)當(dāng)是正整數(shù)),,正整數(shù)時(shí),判斷數(shù)列,,,是否成等比數(shù)列?并說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是,過點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于兩點(diǎn),且.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),問三角形內(nèi)切圓面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值和最小值;

2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)上有零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù),在區(qū)間上, 其中集合D=,則方程f(x)-lgx=0的解的個(gè)數(shù)是____________

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1)求證:;

2)求點(diǎn)的橫坐標(biāo);

3)過點(diǎn)分別作拋物線的切線,兩條切線交于點(diǎn),求.

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同步練習(xí)冊(cè)答案