【題目】設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值為﹣2，求m的值．

【答案】（1）f（x）=x2+x+1；（2）2.

【解析】

（1）令，則，利用換元法即可求解函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合（1）中的結(jié)論，分類討論求得函數(shù)的最值，即可求解結(jié)果．

解：（1）令1﹣x=t，則x=1﹣t，∴f（t）=（1﹣t）2﹣3（1﹣t）+3，

∴f（t）=t2+t+1，∴函數(shù)的解析式為f（x）=x2+x+1．

（2）g（x）=x2﹣2mx+2=（x﹣m）2+2﹣m2（）．

若 ，則g（x）min=g（m）=2﹣m2=﹣2，∴m=2．

若，則，∴，舍去．

綜上可知m=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:直線經(jīng)過點(diǎn)

（1）求外接圓的方程．

（2）若直線與相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，

平面B1ED交A1D1于F。

（1）指出F在A1D1上的位置，并說明理由；

（2）求直線A1C與DE所成的角的余弦值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|﹣5+21x﹣4x2＜0}，B={x∈Z|﹣3＜x＜6}，則（RA）∩B的元素的個(gè)數(shù)為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在以C為圓心且與BD相切的圓上，則的最大值為（ ）

A. B. C. -2 D. 0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2﹣x．若f（a）=f（2020），則滿足條件的最小的正實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A. 28 B. 100 C. 34 D. 36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)缦卤?/span>

學(xué)生

數(shù)學(xué)

89

91

93

95

97

物理

87

89

89

92

93

（1）要在這五名學(xué)生中選2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的同學(xué)中至少有一人的物理成績高于90分的概率.

（2）求出這些數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程.

參考公式回歸直線的方程是： ，

其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值. ， .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為 ，則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案