Question

19．設(shè)l，m，n是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 若l⊥m，m⊥n，則l∥n
• B． 若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
• C． 若m⊥α，α⊥β，則m∥β
• D． 若m⊥α，m∥β，則α⊥β

Answer 1

分析 利用線面平行、垂直的判定定理與性質(zhì)定理判斷即可．

解答 解：對于A，垂直于同一直線的兩條直線平行、相交或異面，故A不正確；
對于B，垂直于同一平面的兩條平面平行或相交，故B不正確
對于C，∵α⊥β，∴設(shè)α∩β=a，在平面β內(nèi)作直線b⊥a，則b⊥α，∵m⊥α，∴m∥b，若m?β，則m∥β，若m?β，也成立，∴m∥β或m?β．故C不正確；
對于D，若m⊥α，m∥β，則存在l?β，使l∥m，∴l(xiāng)⊥α，則α⊥β，故D正確，
故選：D．

點評 本題考查線面平行、垂直的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．