若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a2-1）=0垂直，則a的值為（　　）
A、-
3
2
或0
B、0
C、-
2
3
或0
D、-3
分析：兩條直線垂直，首先考慮斜率為0的情況；斜率不為0，斜率之積為-1，分別求出a，可得選項．
解答：解：直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a2-1）=0垂直，
當a=0時顯然成立；
當a≠0時，有-
a
2
(-
1
a(a+1)
) =-1
解得a=-
3
2

故選A．
點評：本題考查兩條直線垂直的判定，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a2-1）=0垂直，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a2-1）=0垂直，求a的值；
（2）求經過A（m，3），B（1，2）兩點的直線的斜率，并指出傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a2-1）=0垂直，求a的值；
（2）求經過A（m，3），B（1，2）兩點的直線的斜率，并指出傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+（a2-1）=0垂直，則a的值為（　�。�
A．-
3
2
或0		B．0C．-
2
3
或0		D．-3

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