Question

設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∪B；
（2）求A∩（C_RB）；
（3）若B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，解2x-4≥x-2可得其解集，即可得集合B，由并集的意義，計(jì)算可得答案；
（2）首先根據(jù)題意，由集合B，結(jié)合補(bǔ)集的意義，可得?_UB，進(jìn)而由交集的意義，計(jì)算可得答案；
（3）若B∪C=C，則B⊆C，有子集關(guān)系分析可得a-1≤2，解可得答案．

解答：解：（1）B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}，
∴A∪B={x|x≥-1}；
（2）∵?_UB={x|x＜2}，
∴A∩（?_UB）={x|-1≤x＜2}；
（3）∵B∪C=C，∴B⊆C
∴a-1≤2，
∴a≤3．

點(diǎn)評：本題考查集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解集合交、并、補(bǔ)的含義．