Question

10．隨機(jī)抽取某籃球運(yùn)動員2015年和2016年各10場籃球賽投籃得分X，得到如圖所示X的莖葉圖．$\overline{X}$₂₀₁₅、$\overline{X}$₂₀₁₆與S²₂₀₁₅、S²₂₀₁₆是分別是2015年和2016年X的平均數(shù)與方差，由圖可知（　�。�

• A． $\overline{X}$₂₀₁₅＞$\overline{X}$₂₀₁₆，S²₂₀₁₅＞S²₂₀₁₆
• B． $\overline{X}$₂₀₁₅＞$\overline{X}$₂₀₁₆，S²₂₀₁₅＜S²₂₀₁₆
• C． $\overline{X}$₂₀₁₅＜$\overline{X}$₂₀₁₆，S²₂₀₁₅＜S²₂₀₁₆
• D． $\overline{X}$₂₀₁₅＜$\overline{X}$₂₀₁₆，S²₂₀₁₅＞S²₂₀₁₆

Answer 1

分析 根據(jù)莖葉圖計算出平均數(shù)，進(jìn)行比較即可，根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況，可以判斷方差的大�。�

解答 解：由莖葉圖得$\overline{X}$₂₀₁₅=$\frac{1}{10}$（8+10+16+24+25+26+28+30+32+40）=23.9
$\overline{X}$₂₀₁₆=$\frac{1}{10}$（14+18+26+27+28+32+33+34+35+37）=28.4，則$\overline{X}$₂₀₁₅＜$\overline{X}$₂₀₁₆，
由莖葉圖中數(shù)據(jù)可知，2015年的數(shù)據(jù)比較分散，而2016年的數(shù)據(jù)比較集中，則S²₂₀₁₅＞S²₂₀₁₆，
故選：D．

點評 本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用，根據(jù)平均數(shù)和方差的定義是解決本題的關(guān)鍵．