已知m、l是直線,a、β是平面,給出下列命題:

(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線,則l⊥α;

(2)若l平行于α,則l平行于α內(nèi)的所有直線;

(3)若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;

(4)若lβ,且l⊥α,則α⊥β;

(5)若mα,lβ,且α∥β,則l∥m.

其中正確的命題的序號(hào)是__________.

解析:本題考查線與線、線與面、面與面的位置關(guān)系.命題(1)是線面垂直的判定定理,所以正確;命題(2),l∥α,但l不能平行于α內(nèi)所有直線;命題(3),l⊥m,不能保證l⊥α,即分別包含l與m的平面α、β可能平行也可能相交而不垂直;命題(4),為面面垂直的判定定理,所以正確;命題(5),α∥β,但分別在α、β內(nèi)的直線l與m可能平行,也可能異面.

答案:(1)、(4).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、已知m,l是直線,α,β是平面,給出下列四個(gè)命題:
(1)若l垂直于α內(nèi)的兩條直線,則l⊥α;
(2)若m∥α,l⊥α,則m⊥l;
(3)若l∥α,則l平行于α內(nèi)的所有直線;
(4)若m?α,l?β且α∥β,則m∥l.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

已知ml是直線,a、b是平面,給出下列命題:

①若l垂直于a內(nèi)的兩條相交直線,則l^a;②若l平行于a,則l平行于a內(nèi)的所有直線;

③若mÌa,lÌb,且l^m,則a^b;④若lÌb,且l^a,則a^b

⑤若mÌa, lÌb,且ab,則ml

其中正確的命題的序號(hào)是________.(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

已知ml是直線,a、b是平面,給出下列命題:

①若l垂直于a內(nèi)的兩條相交直線,則l^a;②若l平行于a,則l平行于a內(nèi)的所有直線;

③若mÌalÌb,且l^m,則a^b;④若lÌb,且l^a,則a^b;

⑤若mÌa, lÌb,且ab,則ml

其中正確的命題的?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m、l是直線,a、β是平面,給出下列命題:

(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線,則l⊥α;

(2)若l平行于α,則l平行于α內(nèi)的所有直線;

(3)若mα,lβ,且l⊥m,則α⊥β;

(4)若lβ,且l⊥α,則α⊥β;

(5)若mα,lβ,且α∥β,則l∥m.

其中正確的命題的序號(hào)是________.

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