（2009•成都模擬）已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設(shè)圓中過點(diǎn)（2，5）的最長弦與最短弦為分別為AB、CD，則直線AB與CD的斜率之和為（　�。�
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)，由（2，5）在圓內(nèi)，故過此點(diǎn)最長的弦為直徑，最短弦為與這條直徑垂直的弦，所以由圓心坐標(biāo)和（2，5）求出直線AB的斜率，再根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1求出直線CD的斜率，進(jìn)而求出兩直線的斜率和．
解答：解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-3）2+（y-4）2=25，
∴圓心坐標(biāo)為（3，4），
∴過（2，5）的最長弦AB所在直線的斜率為
5-4
2-3
=-1，
又最長弦所在的直線與最短弦所在的直線垂直，
∴過（2，5）最短弦CD所在的直線斜率為1，
則直線AB與CD的斜率之和為-1+1=0．
故選A
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，垂徑定理，直線斜率的計算方法，以及兩直線垂直時斜率滿足的關(guān)系，其中得出過點(diǎn)（2，5）最長的弦為直徑，最短弦為與這條直徑垂直的弦是解本題的關(guān)鍵．
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（2009•成都模擬）設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過點(diǎn)F2的直線交雙曲線右支于不同的兩點(diǎn)M、N，若△MNF1為正三角形，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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1
2
＞0，則條件甲是條件乙的（　　）

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（2009•成都模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c
2
其中b＞0，c∈R．當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時，函數(shù)f（x）取得最小值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有兩個不相同的實(shí)數(shù)根，求a取值的集合．

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