Question

2．為了得到周期y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度
• B． 向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度
• C． 向左平移$\frac{π}{2}$個單位長度
• D． 向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度

Answer 1

分析 由于sin（2x+$\frac{π}{6}$）=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{3}$]，根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得解．

解答 解：∵y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{3}$]，
∴只需把函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度即可得到y(tǒng)=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象．
故選：A．

點評 本題考查y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象平移問題，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，是基礎(chǔ)題．