Question

7．某市居民1999～2003年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計資料如表所示：
單位：億元

年份	1999	2000	2001	2002	2003
貨幣收入x	40	42	44	47	50
購買商品支出y	33	34	36	39	41

（1）畫出散點圖，判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系；
（2）已知$\widehatb=0.842，\widehata=-0.943$，請寫出y對x的回歸直線方程，并計算出1999年的隨機誤差效應(yīng)；
（3）估計貨幣收入為52（億元）時，購買商品支出大致為多少億元？

Answer 1

分析 （1）由表格一中數(shù)據(jù)，描點可得x，y的散點圖；
（2）x=40時，y=0.842×40-0.943=32.737億元，即可計算出1999年的隨機誤差；
（3）將52代入回歸直線方程可得答案．

解答 解：（1）散點圖如圖所示：
x與Y具有相關(guān)關(guān)系；
（2）y=0.842x-0.943，
x=40時，y=0.842×40-0.943=32.737億元，
1999年的隨機誤差=$\frac{33-32.737}{32.737}$≈0.008；
（3）x=52時，y=0.842×52-0.943=42.841億元．

點評 本題考查的知識點是線性回歸方程，熟練掌握回歸直線的求法是解答的關(guān)鍵．