7.某市居民1999~2003年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計資料如表所示:
單位:億元
年份19992000200120022003
貨幣收入x4042444750
購買商品支出y3334363941
(1)畫出散點圖,判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系;
(2)已知$\widehatb=0.842,\widehata=-0.943$,請寫出y對x的回歸直線方程,并計算出1999年的隨機誤差效應(yīng);
(3)估計貨幣收入為52(億元)時,購買商品支出大致為多少億元?

分析 (1)由表格一中數(shù)據(jù),描點可得x,y的散點圖;
(2)x=40時,y=0.842×40-0.943=32.737億元,即可計算出1999年的隨機誤差;
(3)將52代入回歸直線方程可得答案.

解答 解:(1)散點圖如圖所示:
x與Y具有相關(guān)關(guān)系;
(2)y=0.842x-0.943,
x=40時,y=0.842×40-0.943=32.737億元,
1999年的隨機誤差=$\frac{33-32.737}{32.737}$≈0.008;
(3)x=52時,y=0.842×52-0.943=42.841億元.

點評 本題考查的知識點是線性回歸方程,熟練掌握回歸直線的求法是解答的關(guān)鍵.

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