【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會于20191018日至20191027日在中國武漢舉行,第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會是我國第一次承辦的綜合性國際軍事體育賽事,也是繼北京奧運(yùn)會之后我國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會.來自109個(gè)國家的9300余名軍體健兒在江城武漢同場競技、增進(jìn)友誼.運(yùn)動(dòng)會共設(shè)置射擊、游泳、田徑、籃球等27個(gè)大項(xiàng)、329個(gè)小項(xiàng).經(jīng)過激烈角逐,獎(jiǎng)牌榜的前6名如下:

某大學(xué)德語系同學(xué)利用分層抽樣的方式從德國獲獎(jiǎng)選手中抽取了9名獲獎(jiǎng)代表.

1)請問這9名獲獎(jiǎng)代表中獲金牌、銀牌、銅牌的人數(shù)分別是多少人?

2)從這9人中隨機(jī)抽取3人,記這3人中銀牌選手的人數(shù)為,求的分布列和期望;

3)從這9人中隨機(jī)抽取3人,求已知這3人中有獲金牌運(yùn)動(dòng)員的前提下,這3人中恰好有1人為獲銅牌運(yùn)動(dòng)員的概率.

【答案】1)金牌人數(shù)為2人、銀牌人數(shù)為3人、銅牌人數(shù)為4. 2)分布列見解析,3

【解析】

1)分層抽樣按比例計(jì)算各層抽取的人數(shù);

2X的可能取值為01,2,3,計(jì)算出概率后可得分布列,由于銀牌人數(shù)就是3人,由分布列計(jì)算期望.

(3)記事件A“3人中有獲金牌運(yùn)動(dòng)員,事件B3人中恰好有1人為獲銅牌運(yùn)動(dòng)員”,求出,,然后由條件概率公式計(jì)算概率

1)由題意可知,德國獲獎(jiǎng)運(yùn)動(dòng)員中,金牌、銀牌、銅牌的人數(shù)比為234

所以這9名獲獎(jiǎng)運(yùn)動(dòng)員中金牌人數(shù)為2人、銀牌人數(shù)為3人、銅牌人數(shù)為4.

2X的可能取值為0,12,3,

,

X的分布列為

X

0

1

2

3

P

3)記事件A“3人中有獲金牌運(yùn)動(dòng)員,事件B3人中恰好有1人為獲銅牌運(yùn)動(dòng)員,

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知非空集合是由一些函數(shù)組成,滿足如下性質(zhì):對任意均存在反函數(shù),且;對任意,方程均有解;對任意、,若函數(shù)為定義在上的一次函數(shù),則.

1)若,,均在集合中,求證:函數(shù);

2)若函數(shù))在集合中,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若集合中的函數(shù)均為定義在上的一次函數(shù),求證:存在一個(gè)實(shí)數(shù),使得對一切,均有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組利用課余時(shí)間,對某公司1月份至5月份銷售某種產(chǎn)品的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查,月銷售單價(jià)(單位:元)和月銷售量(單位:百件)之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:

月份

1

2

3

4

5

月銷售單價(jià)(元)

1.6

1.8

2

2.2

2.4

月銷售量(百件)

10

8

7

6

4

1)根據(jù)15月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸直線方程;

2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,月銷售量與月銷售單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種產(chǎn)品的成本是1/件,那么該產(chǎn)品的月銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大月利潤?(注:利潤=銷售收入-成本)

(回歸直線方程,其中.參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于無窮數(shù)列,,若,則稱收縮數(shù)列”.其中,,分別表示中的最大數(shù)和最小數(shù).已知為無窮數(shù)列,其前項(xiàng)和為,數(shù)列收縮數(shù)列”.

1)若,求的前項(xiàng)和;

2)證明:收縮數(shù)列仍是;

3)若,求所有滿足該條件的.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,、是兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站,的正東方向千米處,的南面為居民生活區(qū).為了妥善處理生活垃圾,政府決定在的北面建一個(gè)垃圾發(fā)電廠.垃圾發(fā)電廠的選址擬滿足以下兩個(gè)要求(、可看成三個(gè)點(diǎn)):①垃圾發(fā)電廠到兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比,比例系數(shù)相同;②垃圾發(fā)電廠應(yīng)盡量遠(yuǎn)離居民區(qū)(這里參考的指標(biāo)是點(diǎn)到直線的距離要盡可能大).現(xiàn)估測得、兩個(gè)中轉(zhuǎn)站每天集中的生活垃圾量分別約為噸和噸.設(shè)

1)求(用的表達(dá)式表示);

2)垃圾發(fā)電廠該如何選址才能同時(shí)滿足上述要求?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),記在區(qū)間的最大值為,最小值為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)的圖象向左平移1個(gè)單位后關(guān)于y軸對稱,當(dāng)x2x11時(shí),[fx2)﹣fx1]x2x1)<0恒成立,設(shè)af),bf2),cf3),則a、bc的大小關(guān)系為( 。

A.cabB.cbaC.acbD.bac

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直,,MAB的中點(diǎn).

1)求證:;

2)求二面角的余弦值;

3)在線段EC上是否存在點(diǎn)P,使得直線AP與平面ABE所成的角為,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖三棱柱,分別是的中點(diǎn),四邊形是菱形,且平面平面.

(Ⅰ)求證:四邊形為矩形;

(Ⅱ)若,體積為,求三棱柱的側(cè)面積.

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