1923(Ⅰ)計(jì)算上線考生中抽取的男生成績(jī)的方差,(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位)(Ⅱ)從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會(huì).求所選考生恰為一男一女的概率.">

【題目】某高職院校進(jìn)行自主招生文化素質(zhì)考試，考試內(nèi)容為語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科，總分為200分.現(xiàn)從上線的考生中隨機(jī)抽取20人，將其成績(jī)用莖葉圖記錄如下：

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男

女

15

6

5

4

16

3

5

8

8

2

17

2

3

6

8

8

8

6

5

18

5

7

19

2

3

（Ⅰ）計(jì)算上線考生中抽取的男生成績(jī)的方差；（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）

（Ⅱ）從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會(huì)，求所選考生恰為一男一女的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：根據(jù)莖葉圖中提供的數(shù)據(jù)，可以求出統(tǒng)計(jì)量，如眾數(shù)、中位數(shù)、均值、方差等，要記住公式，計(jì)算要準(zhǔn)確.求概率問(wèn)題，列出基本事件的種數(shù)時(shí)一定要根據(jù)題意去列，有的題用列表法，有的題只能列舉，列舉時(shí)要按規(guī)律去列，以保證不重不漏.

試題解析：（Ⅰ）依題意：樣本中男生共6人，成績(jī)分別為164、165、172、178、185、186.

他們的總分為1050，平均分為175.

.

（Ⅱ）樣本中180分以上的考生有男生2人，記為、，女生4人，記為、、、，

從中任選2人，有、、、、、、、、、、、、、、共15種，

符合條件的有： 、、、、、、、8種，

故所求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.若命題p：?x0∈R，x02﹣x0+1＜0，則￢p：?x?R，x2﹣x+1≥0
B.已知相關(guān)變量（x，y）滿足回歸方程 =2﹣4x，若變量x增加一個(gè)單位，則y平均增加4個(gè)單位
C.命題“若圓C：（x﹣m+1）2+（y﹣m）2=1與兩坐標(biāo)軸都有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m∈[0，1]為真命題
D.已知隨機(jī)變量X～N（2，σ2），若P（X＜a）=0.32，則P（X＞4﹣a）=0.68

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【題目】如圖（1），五邊形PABCD是由一個(gè)正方形與一個(gè)等腰三角形拼接而成，其中∠APD=120°，AB=2，現(xiàn)將△PAD進(jìn)行翻折，使得平面PAD⊥平面ABCD，連接PB，PC，所得四棱錐P﹣ABCD如圖（2）所示，則四棱錐P﹣ABCD的外接球的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.14π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某蔬菜商店買(mǎi)進(jìn)的土豆x（噸）與出售天數(shù)y（天）之間的關(guān)系如表所示：

x

2

3

4

5

6

7

9

12

y

1

2

3

3

4

5

6

8


（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在所給網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 （其中 保留2位有效數(shù)字）；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果，若該蔬菜商店買(mǎi)進(jìn)土豆40噸，則預(yù)計(jì)可以銷(xiāo)售多少天（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）？
附： ， ．

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【題目】為了調(diào)查高一新生中女生的體重情況，校衛(wèi)生室隨機(jī)選20名女生作為樣本，測(cè)量她們的體重(單位：kg)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間， ， ， 進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示，已知樣本中體重在區(qū)間上的女生數(shù)與體重在區(qū)間上的女生數(shù)之比為.

(1)求的值；

(2)從樣本中體重在區(qū)間上的女生中隨機(jī)抽取兩人，求體重在區(qū)間上的女生至少有一人被抽中的概率.

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（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）記點(diǎn)P的軌跡為C1 ， A、B是直線x=﹣2上的兩點(diǎn)，滿足AF⊥BF，曲線C1與過(guò)A，B的兩條切線（異于x=﹣2）交于點(diǎn)Q，求四邊形AQBF面積的取值范圍．

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【題目】甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ，η，已知甲、乙兩名射手在每次射擊中射中的環(huán)數(shù)大于6環(huán)，且甲射中10，9，8，7環(huán)的概率分別為0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2.

(1)求ξ，η的分布列；

(2)求ξ，η的數(shù)學(xué)期望與方差，并以此比較甲、乙的射擊技術(shù)．

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【題目】x、y滿足約束條件 ，若z=y﹣ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A. 或﹣1
B.2或
C.2或1
D.2或﹣1

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